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『このページはお時間のあるとき読んで下さい。
　これは私のライフワークのようなことで、
　私の追求している事で証明できた一部を紹介します。』

さて、なぜ、私がこの数学の問題に関わってきたかからお話しましょう。

それは、私の長男が小学校の3年生の頃ですから、今からもう３０年近くも前になります。

当時、私は、企業戦士としてNTTの研究所に在職しており、
家庭をほとんど顧みることがなく仕事に夢中でした。
たまたま、子供と遊ぶ時間があったときのことです。どんぐりを近くの山にとりにいきました。
当時は、京急の長沢に住んでおりました。近くには結構、山があります。
海にも近いところですので、子供たちの環境としては良いところにすんでいたなと思います。

どんぐりを山から取ってきて、どんぐりの笛を子供と一緒に作ることになりました。
どんぐりの中身をほじって取り、これを空洞にして、
どんぐりの頭に息を吹き込むと「ピー」と小さいけど音が出るのです。皆さんも作ったことがある
かもしれません。

さて、そのどんぐりをほじくるのに苦労しました。
くぎの先のとがった部分を差し込んではほじくりだしたのです。
ふとそのとき、とがったぎの先でほじくられる限界があり、その曲面は何になるだろうか？
多分、球面のはずだよなと直感しました。
しかし、これを証明しようと思ったのです。

それ以来、苦節ではないが、約30年もかかった問題となったのです。
無論、私は数学家ではありません。
アマチュアです。数学を職業にして要るわけではありませんから、
ひまなときに、この問題を思い出しては、解こうと思っていたのです。
しかし、30年もかかってしまいました。

このくらい時間をかけると、途中でさまざまな発想が思い立つものです。
これが、また、楽しくなるのです。
寝るとき枕もとに紙と鉛筆で時間を費やすこともありました。

問題を数学的に提示すると次のようになります。
固定円に円錐を突き刺すとして、
（この表現が数学的でない：ある方向に最大に差し込むとして）その頂点の軌跡は球面か？
最初は、この問題を解こうとしておりました。
(実は、この問題から道がそれてしまったのですが、結局はこの問題に戻ってしまったのです）

問題は、さらに、発展して、次のようになりました。
2次元で成立する円周角の定理は、三次元でどのように成るか。
①2次元での一定の弦は、3次元では、円になると想定できる。
②2次元での円周は、3次元では球面になるのではないか？
③円周角は、3次元では立体角に対応することになるのか？

結論的には、次の問題を考えました。
3次元で、円があり、これと、空間の点Pが作る立体角が一定な点Pの軌跡は球面か？
これが真であるとすると、2次元での円周角の定理の3次元への自然な拡張といえよう。と思ったのですが、
実はこの直感は誤りであったのが最近わかりました。
時間がかかったのは、定理が成立しないというのを証明するのが大変であるということだと思います。

さて、この問題を考えているうちに、問題をさらに拡張しようと思いました。
この問題の方が素晴らしいと思います。
それは、数学の一研究テーマではないかと思えるほどです。

すなわち、3次元で成り立つ定理が3次元でも成り立つものは、
空間の次元という議論を乗り越えた真理ということがいえるだろう。
すなわち、この真理は次元という概念の本質にかかわっているのではないかと思うのです。
そして、この真理は、次元という人間が考えを超越した真理ではないか。
次元という概念より前にすでに存在していたものであると思うのです。
だから、これは、神が作り出している真理になるものではないかと。
（なんて、私は哲学的な世界に浸ろうとしているのです・・・。）
これは、私の、ライフワークを見出したと思うのです。
（こんなこと考えているから、30年も考えつづけているのかもね。）

今回の執筆は、疲れましたので、このくらいにします。
この辺でもご意見いただければ幸いです。

なお、このテーマについては、論文に発表しようと思いますので、一応著作権を主張します。

円周角の定理の次元拡張へ
つづく・・・